Родился 7 августа 1952 г. в пос. Лесной в семье рабочих. После школы поступил в Московский авиационный моторостроительный техникум, по окончании которого с 1971 по 1973 год служил в рядах Советской армии. Работал инженером–технологом на 2-м Московском опытном заводе «Промсвязь». Затем окончил Всесоюзный заочный институт инженеров транспорта. Работал машинистом путевых машин в Московском метрополитене, бригадиром строительного участка в Управлении механизации Всесоюзного треста «Радиострой».
В период с 2005 по 2019 годы Александр Васильевич Крючков занимал пост заместителя председателя Совета депутатов, пользуясь неизменной поддержкой своих избирателей. Будучи действительным муниципальным советником Московской области 1 класса, разрабатывал всю нормативно-правовую базу муниципального образования. Возглавлял строительство Храма Пророка Илии в посёлке Лесной.
Александр Крючков верен идеалам юности. С 2011 года является секретарём первичного отделения Коммунистической партии РФ в п. Лесной. В 2012 году благодаря его активной борьбе с фирмой «Мособлкапстрой» в посёлке удалось сохранить зону отдыха, включающую в себя городской лес и футбольное поле. Благодаря работе депутата Крючкова удалось предотвратить и уплотнительную застройку квартала между ул. Советская и микрорайоном Юбилейный.
В 2019-2020 годах – первый секретарь Пушкинского городского комитета КПРФ.
В настоящее время депутат Совета депутатов Пушкинского городского округа.
Александр Васильевич Крючков – человек слова, человек для которого звание «депутат» - значит «помощник», который обязан служить своим избирателям!